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1. 十进制转二进制

在数学中，我们通常使用十进制来进行运算，它由0-9这10个数字组成。然而，在计算机科学中，二进制是一种更为常见的进制，它用0和1表示一种量。电子计算机正是以二进制形式来存储和处理数据的。

要将十进制数转换为二进制数，可以依照以下步骤进行：

1. 将十进制数除以2，并记录余数。

2. 若果结果不为0，则继续将商再次除以2，并记录余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0为止。

4. 将得到的余数依照逆序排列，即可得到十进制数的二进制形式。

举例来说，将十进制数19转换为二进制数的过程如下：

19 ÷ 2 9 余 1

9 ÷ 2 4 余 1

4 ÷ 2 2 余 0

2 ÷ 2 1 余 0

1 ÷ 2 0 余 1

将得到的余数逆序排列，得到的二进制数为10011。因此，十进制数19转换为二进制数为10011。

2. 二进制转十进制

要将二进制数转换为十进制数，可以依照以下步骤进行：

1. 从二进制数的最低位开始，即数的末尾的位置。

2. 将第一个数字乘以2的0次方（即1），第二个数字乘以2的1次方，第三个数字乘以2的2次方，依次类推。

3. 将全部乘积相加，即可得到二进制数的十进制形式。

举例来说，将二进制数11001转换为十进制数的过程如下：

1 × 2^0 1

0 × 2^1 0

0 × 2^2 0

1 × 2^3 8

1 × 2^4 16

将全部乘积相加：1 0 0 8 16 25。因此，二进制数11001转换为十进制数为25。

通过以上方法，我们可以实现十进制和二进制之间的相互转化。在计算机科学和信息技术领域中，理解和精通这种转化方法对于处理和存储数据特别重要。无论是编写程序、设计算法依旧进行数据分析，对二进制和十进制的转化都具有重要的意义。

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